-全国第四届研究生数学建模竞赛试题 ---关于食品中农药残留风险评估模型

在没有大量数据作为支撑的情况下，这种必要而合理的假设是很难做的。因此，数学建模试题难度很大。

一般采用概率模拟法（Probabilistic Modelling）完成农药残留暴露评估。即利用计算机技术，对可能存在于食品中的农药残留分布进行模拟，然后将农药残留分布与膳食摄入量分布进行整合，得到农药膳食摄入量的分布曲线。最为常用的概率模拟法就是蒙特卡洛模型（Monte Carlo models）。应用Monte Carlo分布计算农药残留膳食摄入量的一般计算逻辑是：①从食品1的残留分布中随机选择一个残留数据与个体1在第1天中消耗食品1的量相乘；②按照第1步的逻辑计算个体1在第1天通过摄入食品2 和食品3而摄入的农药残留量。在食品2和食品3中的残留量是从其相应的残留分布中随机选择的。③计算个体1在第1天的总农药膳食摄入量，即把上述各食品的农药残留膳食摄入量相加。④用个体1第1天的数据，重复第1到第3步（第1到第3部为1个迭代）N 次 （一般迭代1000次）。⑤将N次估算的农药膳食摄入量按照其出现的频率进行储存。⑥重复1到5的步骤，计算个体1在第2到N天的农药膳食摄入情况。⑦重复1到6的步骤，计算其他个体的农药膳食摄入情况。⑧通过N次迭代（一般至少10000次），获得农药残留膳食摄入量的分布曲线。利用所有个体在各天的接触量的频率分布来进行涵盖百分率数值估算，不同的涵盖百分率对应的农药残留膳食摄入量有明显的差别。由以上计算逻辑可知，用概率模拟法计算膳食摄入量需要个体膳食摄入的调查数据及农药在各食品中的残留数据。