有生产食品的许可证生产食品添加剂时还需要申请生产食品添加剂的许可证吗？

这个是自然的。因为这不是同一类的产品，生产许可证一般都是按类发证的。即使你有食品类的生产许可证也不是说你可以生产所有的食品，而要看你获证的证书上注明的是何种类别的产品，超出证书的范围也是不能生产的。