对食品非法添加行为，根据《食品安全法》第一百二十三条的规定进行处罚，尚不构成犯罪的，由县级以上人民政府食品药品监督管理部门没收违法所得和违法生产经营的食品，并可以没收用于违法生产经营的工具、设备、原料等物品；违法生产经营的食品货值金额不足一万元的，并处十万元以上十五万元以下罚款；货值金额一万元以上的，并处货值金额十五倍以上三十倍以下罚款；情节严重的，吊销许可证，并可以由公安机关对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五日以上十五日以下拘留。非法添加行为如构成犯罪，应按照《刑法》相关规定，以生产、销售不符合安全标准的食品罪，生产、销售有毒、有害食品罪等罪名追究刑事责任。